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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Physik fraktale und die Welt


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fraktal
06-07-2016, 22:49
Habs unter Physik einsortiert, betrifft aber eigentlich alles.

Und es gefällt mir sehr:

https://www.youtube.com/watch?v=tN_eNQFcv5E


Ich finde das wirklich erstaunlich, diese Formen und damit die zugrundeliegende Mathematik findet sich wirklich nahezu überall.

Die meisten Menschen finden diese Strukturen ästhetisch.

Wenn man die Augen offen hält und sich ein wenig damit befasst wird man fraktale überall entdecken.

Ist genau mein Ding, wie man unschwer erkennt. ;)

SnakeX
07-07-2016, 02:18
ist schon beeindruckend.

ahh, das Video erinnert zum Schluss an das neue Spiel "no man's sky" was im August released wird.
auch wenn es leicht off topic ist ;
falls es jemanden interessiert, der sonst nicht in den Thread für Games schaut.
http://www.ioff.de/showthread.php?p=44946463#post44946463

soll der Hammer sein...

Emotions
16-07-2016, 10:00
Flussdelta, Gehirn, Fraktal und ein Baum.
https://i.imgur.com/BX9tsO2.jpg

Man könnte auch die Lunge nehmen, Herzkranzgefäße , ein Blitz, oder die Nieren - alles dasselbe Prinzip.

fraktal
25-07-2016, 17:41
[QUOTE=Emotions;44975924]Flussdelta, Gehirn, Fraktal und ein Baum.
https://i.imgur.com/BX9tsO2.jpg

Man könnte auch die Lunge nehmen, Herzkranzgefäße , ein Blitz, oder die Nieren - alles dasselbe Prinzip.[/QUOTE]


Jepp, aber das ind alles sog. Bifurkationsfraktale. Also eigentlich nicht mehr als Linien die sich jeweils in bestimmten Abständen Teilen.

Die Sache geht jedoch weitaus tiefer. Tief ins Chaos sozusagen.

Z.B. die seltsame Skalierbarkeit fraktaler Strukturen in der Natur. der Verlauf einer Küstenline sieht aus verschiedenen Höhen betrachtet immer sehr ähnlich aus, der Umriss von Wolken, die Grate eines Berges.
Des geht vom Haufen Steine bis zur anordnung von Galaxien.

Jaspis
26-07-2016, 10:50
Angeregt durch diesen Thread habe ich mir einiges dazu im Netz durchgelesen und vor allem angesehen. Allein die verfügbaren Videos machen süchtig!
Unglaublich schön, wie "aufgeräumt" letztlich die kleinsten Strukturen sind. Manchmal wünsche ich mir, ich hätte mehr Grips für höhere Mathematik. ;)

fraktal
29-07-2016, 09:12
[QUOTE=Jaspis;45006958]Angeregt durch diesen Thread habe ich mir einiges dazu im Netz durchgelesen und vor allem angesehen. Allein die verfügbaren Videos machen süchtig!
Unglaublich schön, wie "aufgeräumt" letztlich die kleinsten Strukturen sind.
[/QUOTE]

freut mich:)


[QUOTE=Jaspis;45006958]
Manchmal wünsche ich mir, ich hätte mehr Grips für höhere Mathematik. ;)[/QUOTE]

Ist nicht so wild, einer der faszinierenden Aspekte ist ja gerade, dass die Mathematik dahinter gar nicht so arg kompliziert ist.
Etwas Einfaches führt zu unendlicher Komplexität.

Ein Programm das eine eine fraktale Grafik erzeugt muss nur einige wenige Zeilen Code haben.

http://www.schroediwi.de/arcorspiegel/klaus/sierpinski/apfel.pdf

fraktal
17-08-2016, 19:19
Das ist absolut krass!

http://www.welt.de/vermischtes/article127210860/Schlaegerei-macht-aus-Jason-Padgett-ein-Mathe-Genie.html

http://sz-magazin.sueddeutsche.de/texte/anzeigen/41996/Genie-wider-Willen

Ein Mensch der durch eine relativ geringfügige Kopferletzung zu einer art Genie, einem Savant, geworden ist!
Der zeichnet fraktale Strukturen von Hand.
Und er kann wohl die Welt mathematisch objektiv wahrnehmen.

Wenn mir jemand sagt wo man da auf die Birne hauen muss, dann mach ich das sofort!

Emotions
07-10-2016, 15:06
Hurrikan Matthew sieht ein bischen aus wie eine Spiralgalaxie (Milchstrasse).

https://i.imgur.com/G5Xqp6T.jpg

fraktal
16-10-2016, 18:36
Ich hab einen tollen Artikel zum Thema gefunden, unter anderem wie fraktale geometrie innerhalb unseres Körpers wirkt.

http://wissenschaft.marcus-haas.de/Mathematik/fraktale.html




[QUOTE]Noch faszinierender ist das Adersystem des Menschen, obwohl es nur 3% des menschlichen Körpers ausmacht, muss es fast jedem Punkt im Organismus möglichst nahe kommen - was für eine hohe fraktale Dimension spricht. Tatsächlich erreichen die Arterien mit ihren 8-30 Verzweigungen vom Herzen bis zu den Kapillaren eine effektive Dimension von 2,7, was schon ziemlich gut ist. Nur die Lunge übertrifft das noch mit einer Dimension knapp unter 3, und das sind lediglich biologische Feinheiten, weil die Zellen nun mal nicht unendlich klein sind.

Dieses Verhalten hat eine sehr praktische Bedeutung für die Lebewesen, denn die Informationen, die für diese Anordnungen nötig sind, ließen sich niemals in all ihrer Komplexität in den Genen speichern. Aber da Fraktale selbstähnlich sind, genügt eine einfache Anweisung für das Ausknospen der einzelnen Verzweigungen - soweit geradeaus und dann in diesem Winkel verzweigen, oder so.[/QUOTE]


Würde auch in den anderen Thread passen, aber da mag ich nichts mehr schreiben.

Jaspis
17-10-2016, 19:31
Du gibst gerade das Adernsystem als Beispiel an. Müsste es nicht, wenn es eine Art körpereigener Anweisung zum Ausbilden von Fraktalen gäbe, sehr viel "ordentlicher" sein? Wo hat die individuelle Ausbildung ihren Platz, die ja offensichtlich passiert?

SnakeX
17-10-2016, 20:11
ist schon recht interessant. ich frage mich, warum gibt es Fraktale? wenn man mal nen Blunmenkohl als Beispiel nimmt....
haben diese fraktalen Muster einen Vorteil beim Wachstum, bei der Stabilität, oder ganz einfach weil es im Prinzip simpel ist?
wenn es irgendwo einen genetischen Code gibt, der sowas für das Wachstum vorgibt, dann benötigt es eigentlich doch nur die "Anweisung" für eine Grundform, die sich dann nur in einer beliebig langen Schleife wiederholen muss.
für etwas was wachsen soll, doch eigentlich ein effizienter Code im Gegensatz zu Dingen die nicht auf dieser Basis wachsen. deren "Codes" müssten doch wesentlich komplexer sein, was aus ökonomischer Sicht ein Nachteil wäre... oder?

fraktal
17-10-2016, 21:02
[QUOTE=Jaspis;45294659]Du gibst gerade das Adernsystem als Beispiel an. Müsste es nicht, wenn es eine Art körpereigener Anweisung zum Ausbilden von Fraktalen gäbe, sehr viel "ordentlicher" sein? Wo hat die individuelle Ausbildung ihren Platz, die ja offensichtlich passiert?[/QUOTE]

Neinein, das ist ein Missverständnis.
Es gibt keine "körpereigene Anweissung". Die Mathematik fraktaler Formen ist Teil der Welt. Ein Naturgesetz wie die die Mathematik der Gravitation, Elektrodynamik usw.
Die Formen, das Aderngeflecht bildet sich nach diesen Regeln. Wie sovieles in der Natur.
Und, es ist ordentlich. Auf einer Ebene die wir nicht sofort wahrnehmen.
Die Bilder die Emotions gepostet hat, Bifurkationsfraktale, die basieren auf derart einfachen Regeln das man es kaum glauben kann.

Letztendlich wird dadurch eine riesige Datenmenge (zum Aufbau eines Adernsystems) gespeichert, oder wie ich lieber sage "vorgehalten"

Ich deutete das schon im anderen Thread an. Die DNA speichert vieles zum Aufbau von Organismen.
Aber eben nicht alles. Vor allem nicht die Struktur, Form vieler Dinge. Dort findet man eigentlich immer fraktale Strukturen.

Geradezu erschreckend ist eine Eigenschaft die man Skaleninvarianz nennt.
Das bedeutet, dass ein Hurrikan genauso aussieht wie eine Spiralgalaxie, obwohl die Größenordnungen sich geradezu astronomisch unterscheiden und ganz andere Naturgesetze im jeweiligen Fall relevant sind.
Das kann kein Zufall sein, zumal sowas sehr häufig zu beobachten ist.

fraktal
17-10-2016, 21:14
[QUOTE=SnakeX;45294878]ist schon recht interessant. ich frage mich, warum gibt es Fraktale? wenn man mal nen Blunmenkohl als Beispiel nimmt....
haben diese fraktalen Muster einen Vorteil beim Wachstum, bei der Stabilität, oder ganz einfach weil es im Prinzip simpel ist?
[/QUOTE]

Das wird es vermutlich sein. Die Mathematik bietet eine einfache Möglichkeit unendlich komplexe Strukturen zu bilden und dafür wird fast kein "Speicherplatz" benötigt.
Aus dem gleichen Grund greifen Programierer von Computerspielen gerne auf Fraktalgeometrie zurück.
Damit lassen sich lebensechte Landschaften und Oberflächen darstellen ohne Gigabyte an Speicher zu vergeuden.

[QUOTE=SnakeX;45294878]
wenn es irgendwo einen genetischen Code gibt, der sowas für das Wachstum vorgibt, dann benötigt es eigentlich doch nur die "Anweisung" für eine Grundform, die sich dann nur in einer beliebig langen Schleife wiederholen muss.[/QUOTE]

Genau das passiert bei fraktalen Formen, die Wiederholung nennt man Iteration.

[QUOTE=SnakeX;45294878]
für etwas was wachsen soll, doch eigentlich ein effizienter Code im Gegensatz zu Dingen die nicht auf dieser Basis wachsen. deren "Codes" müssten doch wesentlich komplexer sein, was aus ökonomischer Sicht ein Nachteil wäre... oder?[/QUOTE]

Jepp.
Allerdings muss man sich darüber im klaren sein, das fraktale Formen überall sind, nicht nur bei Lebewesen. Sie sind bei Wolken, Küstenlinien, Oberflächen, Sternenhaufen, eigentlich überrall zu lokalisieren.


Wenn man eine gute Software zur genrierung von fraktalen hat kann man darin die erstaunlichsten Dinge entdecken. (es gibt vile Programme zum runterladen)
Damit hab ich schon viele Stunden zugebracht. Mit heutigen Computern kann man auch in Echtzeit durch solche Strukturen "hindurchfliegen" was wirklich atemberaubend ist.
Nochmal zum Grundverständis: Diese Strukturen sind schon immer da. Wir können sie nur jetzt erst mittels Mathematik und Computern sichtbar machen.

Emotions
30-10-2016, 09:22
3-AZi97nBp0

Jaspis
30-10-2016, 16:56
Habe gerade jede Menge Fraktale und Iterationen in 3D gesehen: "Dr. Strange" ist voll davon! :anbet:

Der Film über Mathematik lässt mich wieder einmal bedauern, dass ich leider kein Mathe-Gen habe und außerdem, dass keiner meiner Mathelehrer je in der Lage war, uns auch nur ansatzweise die Magie zu vermitteln, die in Zahlen und Formeln liegt.

fraktal
30-10-2016, 18:34
[QUOTE=Jaspis;45333474]Habe gerade jede Menge Fraktale und Iterationen in 3D gesehen: "Dr. Strange" ist voll davon! :anbet:

Der Film über Mathematik lässt mich wieder einmal bedauern, dass ich leider kein Mathe-Gen habe und außerdem, dass keiner meiner Mathelehrer je in der Lage war, uns auch nur ansatzweise die Magie zu vermitteln, die in Zahlen und Formeln liegt.[/QUOTE]

Ey, ich bin wegen Mathe um Haaresbreite durchgefallen. :)

Das ist ja das Problem, das in den Schulen vollkommen uninteressanter Mist gelehrt wird.
Ich hab 20 Jahre nach der Schule mit meinem damaligen Mathelehrer mal über das thema fraktale geredet.
Der war vollkommen Baff, vor allem wohl darüber das gerade ich mit so einem Zeug daherkam.

fraktale sind ein guter Einstieg in das was man so falsch "Chaostheorie" nennt. Es ist keine Theorie.
Nichtlineare, vielleicht könnte man sie "nicht-Newton"nennen, sind er Grund warum es uns überhaupt gibt.
Z.B. ändert sich das Sonnensystem nur deshalb so langsam (für uns unmerklich) weil es nichtlineare Komponentenhat. Würde es wie ein Uhrwerk, linear funktionieren, so wäre es schon vor langer Zeit kollabiert.

Das hier ist übrigens klasse zum rumspielen.

http://hirnsohle.de/test/fractalLab/

Wenn der Rechner zu lahm ist, 2 D einstellen.
Und nicht vergessen mit den Farben rumzuspielen. :)

SnakeX
31-10-2016, 13:31
hab mich gefragt wie die diagonale Schnittfläche dieses Mengerschwamms wohl aussieht und was gefunden:

https://www.youtube.com/watch?v=fWsmq9E4YC0
4:06

https://www.youtube.com/watch?v=-1KIMiKTKPw



https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Menger-Schwamm-farbig.png
sowas wäre doch nahezu perfekt zum ökonomisch effizienten Wohnen, oder?
könnte man, je nach Größe und Anzahl der Iterationsschleifen eine ganze Stadt unterbringen, mit den logisch immer kürzesten Wegen für alles was so ansteht. ;)

fraktal
31-10-2016, 14:01
[QUOTE=SnakeX;45335922]hab mich gefragt wie die diagonale Schnittfläche dieses Mengerschwamms wohl aussieht und was gefunden:

https://www.youtube.com/watch?v=fWsmq9E4YC0
4:06

https://www.youtube.com/watch?v=-1KIMiKTKPw
[/QUOTE]

Lol

Sehr erstaunlich.
Aber ein gutes Beispiel dafür das sich innerhalb der fraktalen mathematischen Struktur die erstaunlichsten Dinge finden, die man dort eigentlich nicht erwartet hat.
Ich hab vor Jahren mal einige Stunden innerhalb einer Variation der Mandelbrotmenge herumgesurft, wenn man das so nennen kann, und stand plötzlich vor einer vollkommen symetrischen, in Viertel aufgeteilten Kreisstruktur. In 3D wars eine Kugel.
Nigends sonst "in der Umgebung" hab ich sowas gesehen, darum vermute ich auch heute noch, das es ein Einfluß der Rechnerhardware war.



[QUOTE=SnakeX;45335922]
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/52/Menger-Schwamm-farbig.png
sowas wäre doch nahezu perfekt zum ökonomisch effizienten Wohnen, oder?
könnte man, je nach Größe und Anzahl der Iterationsschleifen eine ganze Stadt unterbringen, mit den logisch immer kürzesten Wegen für alles was so ansteht. ;)[/QUOTE]

Das haben die Borg wohl auch gedacht.

SnakeX
31-10-2016, 14:35
[QUOTE=fraktal;45335975]
Nigends sonst "in der Umgebung" hab ich sowas gesehen, darum vermute ich auch heute noch, das es ein Einfluß der Rechnerhardware war.
[/QUOTE]

möglich dass sowas durch Rundungsfehler bei Fließkommaoperationen ensteht?
oder kann es auch sein, dass es nur zuwenig Schleifen waren, bis sich ein bestimmtes Strukturelement wiederholt?

fraktal
31-10-2016, 16:58
[QUOTE=SnakeX;45336045]möglich dass sowas durch Rundungsfehler bei Fließkommaoperationen ensteht?
oder kann es auch sein, dass es nur zuwenig Schleifen waren, bis sich ein bestimmtes Strukturelement wiederholt?[/QUOTE]


Leider ist die Sache solange her, das ich mich an die Rahmenbedinungen kaum noch erinnern kann.

Die benutzte software war fractint für DOS :D. Das war für damals sauschnell, und man konnte eine einigermaßen komplexe Struktur in weniger als einer Stunde berechnen.
Schade das ich keinen Screenshot von den Parametern gemacht habe.
Wäre interessant das mal von einer modernen Software rechnen zu lassen.